已知SA垂直平面ABC,且ABC中BC垂直AC於C,∠ABC=30度,AC=1,SB=二倍根三,求直線SB和平面SAC所

題目：

已知SA垂直平面ABC,且ABC中BC垂直AC於C,∠ABC=30度,AC=1,SB=二倍根三,求直線SB和平面SAC所成的角

解答：

∵SA⊥面ABC

∴SA⊥AB
∵BC⊥AC
∴AB⊥面SAC
∴直線SB和平面SAC所成的角即∠BSA
∵AC=1,∠ABC=30°
∴AB=√3
∴sin∠BSA=√3/2√3=1/2
∴∠BSA=30°
∴直線SB和平面SAC所成的角=30°