有關線性代數向量組秩的問題

題目：

有關線性代數向量組秩的問題
向量組A可由向量組B線性表示 則r(A)

解答：

設A=（a1,a2,……,am)^T,B=(b1,b2,……,bn)^T
因爲A可由B線性表示,則方程XB=A有解,X是m*n階矩陣,由方程有解的充分必要條件R(B)=R(B,A)>=R(A),故R(B)>=R(A)
證畢!