六年級數學與課堂同行下冊第79頁第三題至81頁

題目：

六年級數學與課堂同行下冊第79頁第三題至81頁

解答：

30、甲、乙兩人從同一地點出發,同向而行,甲騎自行車,乙步行.如果乙先走12千米,那麼甲用1小時就能追上乙;如果乙先走1小時,那麼甲只用1/2 小時就能追上乙.求兩人的速度
設乙的速度爲a千米/小時
甲的速度爲12/1+a=a+12千米/小時
a×1=（12+a-a）×1/2
a=6千米/小時
甲的速度爲12+6=18千米/小時
31、某市舉行環城自行車賽,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出發後來1又1/6 小時,兩人第二次相遇.問:甲、乙二人每分鐘相差多少千米?
設乙的速度爲a千米/小時,甲的速度爲5/7a千米/小時
7×2/（a-5/7a）=7/6
14/（2/7a）=7/6
1/3a=14
a=42千米/小時
每分鐘相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小時=0.2千米/分鐘
32、用價值100元的甲塗料和價值240元的乙塗料配置成一種新塗料,新塗料每千克比甲塗料每千克少3元,比乙塗料每千克多1元,求這種新塗料每千克多少元
設新塗料每千克a元,則甲塗料a+3元,乙塗料a-1元/千克
100/（a+3）+240/（a-1）=（100+240）/a
10（a-1）a+24（a+3）a=34（a-1）（a+3）
5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
3a=51
a=17元
新塗料每千克17元
33、甲乙丙三人進行60米賽跑,當甲到終點時,比乙領先10米,比丙領先20米,按原速前進,乙到達終點時,比丙領先多少米?
甲跑100米,乙跑90米丙跑80米
設乙到終點丙跑a米
那麼
90：80=100：a
90a=8000
a=800/9
領先丙100-800/9=100/9米
34、客車與貨車同時從A,B兩地相向開出,4小時後相遇,已知客車與貨車的速度之比是7：5,則相遇後貨車經過多少小時到達A地?
設a小時貨車到達A地
5/12：4=7/12：a
5/12a=7/12×4
a=28/5小時
35、紅白球若干個,紅球白球比是5：7,後來又放了6個紅球,這時比是1：1,現在多少個球?
設紅球和白球各有5a個,7a個
根據題意
（5a+6）：7a=1：1
7a=5a+6
2a=6
a=3
現在有（5+7）×3+6=42個
36、甲乙兩班85人,將乙班的11分之1轉到甲班,甲乙兩班人數比爲9：8,甲班原來多少人?
設甲班有a人,那麼乙班有85-a人
[a+（85-a）×1/11]：（85-a）×（1-1/11）=9：8
8a+8/11×（85-a）=90/11×（85-a）
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a=41
甲班有41人
37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2.如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?
設甲班捐了a元,則乙班捐了144-a元
丙班捐了（144-a）/（2/5）-a=360-7/2a元
根據題意
a=（144-a+360-7/2a）×2/3
3a=288-2a+720-7a
12a=1008
a=84元
那麼丙班捐了360-7/2×84=66元
38、兩個分子相同的最簡分數和是1又18分之7,兩個分母的比是2：3,這兩個分數分別是幾?
設分母分別爲2a和3a
那麼
1/（2a）+1/（3a）=25/18
5/（6a）=25/18
a=3/5
那麼這2個分數分別爲5/6和5/9
參考