求函數y=log2,(x-x²)的定義域、值域及單調區間

題目：

求函數y=log2,(x-x²)的定義域、值域及單調區間

解答：

定義域：真數大於0就是條件.即x－x²＞0,x²－x＜0,x﹙x－1﹚＜0,x∈﹙0,1﹚,
答：定義域爲區間﹙0,1﹚.
由於【開口向下的拋物線t=x-x²】的對稱軸爲x=½,∴在x∈﹙0,½﹚函數t爲增函數,函數y=㏒2 t爲增函數,所以,
答：單調區間爲﹙0,½],與﹙½,1﹚.頭裡的區間函數爲單調增；後頭的區間爲減.