真分數a/7化成循環小數後,小數點後第2009位數字爲7,則a是多少?

題目：

真分數a/7化成循環小數後,小數點後第2009位數字爲7,則a是多少?

解答：

因爲1/7=0.142857142857……（142857循環）所以第2009位數字是5,故a≠5； 因爲2/7=0.285714285714……（285714循環）所以第2009位數字是1,故a≠1； 因爲3/7=0.428571428571……（428571循環）所以第2009位數字是7,故a=3.