問一道數學初二代數題~~

題目：

問一道數學初二代數題~~
寫一下過程,感激不盡!~

解答：

設x=1/2+1/3+.+1/2000
原式=（x+1/2001）（1+x）-（1+x+1/2001）（x）
=x+x/2001+1/2001+xx-x-xx-x/2001
=1/2001