初二代數數學題若（2008-a)(2010-a)=2009,那麼（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（20

題目：

初二代數數學題
若（2008-a)(2010-a)=2009,那麼（2008-a）（2008-a）+（2010-a）（2010-a）的值

解答：

(2008-a)(2010-a)=2009
(2009-1-a)(2009+1-a)=2009
(2009-a)^2-1=2009
(2009-a)^2=2010
(2008-a)(2008-a)+(2010-a)(2010-a)
=(2009-1-a)(2009-1-a)+(2009+1-a)(2009+1-a)
=(2009-a)^2-2(2009-a)+1+(2009-a)^2+2(2009-a)+1
=2(2009-a)^2+2
=2*2010+2
=4020+2
=4022