初三數學上冊中圓形的一道題,求詳解

題目：

初三數學上冊中圓形的一道題,求詳解
如圖（1）,⊙O與⊙E是等圓,兩圓分別相交與點N,M,且NM⊥AB,⊙E過點⊙O,連接AN,BN,（點⊙E丶⊙O分別在AN,BN 上）
（1）求證,點⊙E與⊙O的位置關係.
（2）判斷△ANB的形狀,並說明理由
（3）如果MN與垂直AB（如圖2）,那麼題（2)結論是否成立,若成立,請說明理由.
拜託詳細解點,而且越快越好,.我急用

第三問不垂直

解答：

1）圓o1與○E相交.因爲兩圓是等圓,設它們的半徑爲r,則圓心距OE=r,即r-r＜OE＜2r.故兩圓相交. 2）等邊三角形.證明如下：連結OE,則OE垂直平分MN,（相交兩圓,連心線垂直平分公共弦）.因爲MN垂直於AB,故OE∥AB,△NAB∽△NOE.在三角形NOE中,因爲O,E是兩圓的圓心,故ON=OE=EN.△.所以NOE是等邊三角形.故三角形NAB是等邊三角形. 3）顯然,如果MN與AB不垂直,那麼結論2）就不成立.