統計學的一道題目,由於我現在連很多基本概念都不太清楚,希望解答的時候不要跳步,最好能把相關知識點說一下,從一批零件中隨機

題目：

統計學的一道題目,
由於我現在連很多基本概念都不太清楚,希望解答的時候不要跳步,最好能把相關知識點說一下,
從一批零件中隨機抽取36個,測得其平均長度爲3737.5px,標準差爲48.25px.
（1）試確定該種零件平均長度95%的置信區間.
（2）若要求該種零件的標準長度應爲3750px,用假設檢驗的方法和步驟檢驗該批零件符合標準要求?（α=0.05）.
（3）在上面的估計和檢驗中,你使用了統計中的哪一個重要定理?請簡要解釋這一定理.
不好意思!我剛才是從文檔里複製過來的!沒想到數字亂碼了!現在重修改數字如下：從一批零件中隨機抽取36個,測得其平均長度爲149.5cm,標準差爲1.93cm.
（2）若要求該種零件的標準長度應爲150cm
阿爾法小等0.05

解答：

（1）因爲需要確定95%置信區間,我們需要找到2.5%和97.5%的置信區間z值（如圖所示）.通過查詢正態分步的表格,我們找到相應的Z值爲±1.96.因此置信區間爲（3737.5-48.25*1.96,3737.5+48.25*1.96）,或（3642.93,3832.07）

（2）假設檢驗時,H0爲該種零件的標準長度爲3750px,H1爲該種零件的標準長度不爲3750px.
先通過公式計算Z檢驗的Z值,即（3737.5-3750）/48.25 = -0.259.對比正態分布表格,查到P值爲0.3978,大於0.05的顯著性水平——我們沒有足夠證據拒絕檢驗假設,即該批零件符合標準要求.

（3）使用了中心極限定理,即從均值爲μ、方差爲σ^2的任意一個總體中抽取樣本量爲n的樣本,當n充分大時,樣本均值的抽樣分布近似服從均值爲μ、方差爲σ^2/n的正態分布.

如有問題請追問.我在美國主修數學、統計,對這方面比較了解.
再問： 不好意思！我剛才是從文檔里複製過來的！沒想到數字亂碼了！現在重新改了一下你看下會不會麻煩，謝謝你！ 修改如下：從一批零件中隨機抽取36個，測得其平均長度爲149.5cm，標準差爲1.93cm。 （2）若要求該種零件的標準長度應爲150cm 謝謝！
再答： 這樣啊！其實方法也是一樣的啊！ 第一問：（149.5-1.93*1.96，149.5+1.93*1.96），或（145.7172，153.2828） 第二問：（149.5-150）/1.93 = -0.259,因爲Z值和上面相同，所以結論是一樣的，即該批零件符合要求。
再問： 你好 能不能幫我把其他題目也解答一下呢？可以看下我的提問。希望可以再詳細一點哦，這道題我剛才翻書看了下公式才知道你這麼做是什麼意思，希望哪種初學者一下就能看懂的。如果能幫我理解好統計學可以另外付點前也好，主要是快考試了好焦慮T T
再答： 我對每一問都回答的很詳細了呀！我看了半天你的問題不知道哪一問我沒回答? 我的回答肯定不能代替看書複習啊，哈哈，要不然大家都不用上課了讓我講講就行了~我用的都是比較基礎的知識，你有哪一個知識點有什麼具體問題歡迎你進一步追問，因爲不知道你們的教材和老師情況，也不可能做一個特別全面的複習闡述。
再問： 嗯 這個問題你都答了 我是說我發的一些其他問題啦 都是關於統計的 http://zhidao.baidu.com/question/560796072?quesup2&oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/560795231?quesup2&oldq=1 麻煩幫忙哦謝謝！
再答： 好，沒問題，有機會我一定仔細看看幫你解答！爭取做到比較詳細！ 這個問題沒啥其他疑問的話請採納喲親！
再問： 沒問題！