平行四邊形ABCD中,AB=2BC,E爲AB中點,DF⊥BC說明：∠AED=∠=EFB
題目：
平行四邊形ABCD中,AB=2BC,E爲AB中點,DF⊥BC說明：∠AED=∠=EFB
解答：
取DF的中點G,連結EG,又∵AE=BE,∴AD∥EG∥BC（梯形中位線定理）又∵DF⊥BC,∴EG⊥DF,AD⊥DF,∴ED=EF,∴∠1=∠2,∵AD=BC=AB/2=AE,∴∠3=∠4,∴∠4+∠1=∠3+∠1=90°,又∵∠2+∠5=90°,∴∠4=∠5,即∠AED=∠=EFB
題目：
平行四邊形ABCD中,AB=2BC,E爲AB中點,DF⊥BC說明：∠AED=∠=EFB
解答：
取DF的中點G,連結EG,又∵AE=BE,∴AD∥EG∥BC（梯形中位線定理）又∵DF⊥BC,∴EG⊥DF,AD⊥DF,∴ED=EF,∴∠1=∠2,∵AD=BC=AB/2=AE,∴∠3=∠4,∴∠4+∠1=∠3+∠1=90°,又∵∠2+∠5=90°,∴∠4=∠5,即∠AED=∠=EFB
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