已知在等差數列{an}中，a2=11，a5=5．

題目：

已知在等差數列{a_n}中，a₂=11，a₅=5．
（1）求通項公式a_n；     
（2）求前n項和S_n的最大值．

解答：

（1）設等差數列{a_n}的公差爲d，
則 

a1+d＝11
a1+4d＝5，解得

a1＝13
d＝−2
∴a_n=13+（n-1）（-2）=-2n+15
（2）由（1）可得S_n=13n+
n(n−1)
2(−2)
=-n²+14n=-（n-7）²+49
當n=7時，S_n有最大值，爲S₇=49

試題解析：

（1）設等差數列{a_n}的公差爲d，可得 

名師點評：

本題考點： 等差數列的前n項和；等差數列的通項公式．
考點點評： 本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．