已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,3-m)..①若A,B,C三點共線,求實數m的值②若∠A

題目：

已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,3-m)..①若A,B,C三點共線,求實數m的值②若∠ABC爲銳角,求實數m的取
範圍

解答：

A,B,C三點共線,只要向量AB與向量AC平行即可.
向量AB=(3,1),向量AC=(2-m,1-m).
向量AB與AC平行要求(2-m)/3=(1-m)/1,
解得m=1/2.
向量BA=(-3,-1).BC=(-1-m,-m)
若∠ABC爲銳角,則BA·BC>0,BA不平行於BC.
即：-3(-1-m)+m>0
3+3m+m>0
得m>-3/4.且m不=1/2.