奧數一元二次方程關於X的方程（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+1)=0中至少有一個負根,求M的取值範圍

題目：

奧數一元二次方程
關於X的方程（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+1)=0中至少有一個負根,求M的取值範圍

解答：

好像題不對吧,應該是（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+2)=0
① 首先考慮m=8的情況,顯然滿足題意.
② m不等於8是,△>=0 可以得出 m>=7或m8 此時拋物線與y軸的交點在原點下方,畫圖可知,此時拋物線和x軸必定有個交點在原點左方,即必定有負根.
⑵ 拋物線開口向下的情況:此時m=8 或 m