已知複數z滿足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值範圍

題目：

已知複數z滿足|z+3-4i|=2,求|z-1|的取值範圍

解答：

|z-(-3+4i)|=2
所以z到(-3,4)距離是2
即z在一個圓上
(x+3)^2+(y-4)^2=4
|z-1|就是z到(1,0)的距離
則過(-3,4),(1,0)的直線和圓的兩個交點就是最近和最遠距離
(-3,4),(1,0)距離是4√2
圓的半徑是2
所以最近距離是4√2-2,最遠是4√2+2
所以4√2-2