兩個正態分布的隨機變量相減後的隨機變量還是正態分布嗎?均值和方差各是多少?

題目：

兩個正態分布的隨機變量相減後的隨機變量還是正態分布嗎?均值和方差各是多少?
我數學半斤八兩 也懶得查書了
有勞各位專家高見
假設正態分布N(u1,v1方）隨機變量減去N(u2,v2方)

解答：

是正態分布,原因：設X,Y均爲正態分布,均值方差分別爲uX,uY和varX和varY,
則-Y也爲正態分布,其均值方差爲-uY和varY,
所以由兩個獨立正態隨即變量的和仍爲正態的,得知X-Y服從均值爲X-Y,方差爲varX+varY的正態分布.