如圖所示,已知CD是△ABC的中線,CN=MN,求證AM=CB

題目：

如圖所示,已知CD是△ABC的中線,CN=MN,求證AM=CB

解答：

過A作CB平行線,交CD延長線於F,使得AF//CB
因爲CN=MN 所以角MCN=角CMN=角AMD
又因爲 AF//CB
由兩直線平行,內錯角相等
角MCN= 角AFD
故角AFD=角AMD
所以AM=AF
下面再證三角形AFD BCD 全等
因爲AD=DB
角AFD=角BCD
角ADF=角BDC
因此三角形AFD BCD 全等
AF=CB
所以AM=AF=CB