已知集合M=｛x/2-x＜0｝,集合N=x/ax=1｝,若N是M的真子集,求實數a的取值範圍.

題目：

已知集合M=｛x/2-x＜0｝,集合N=x/ax=1｝,若N是M的真子集,求實數a的取值範圍.

解答：

M即x>2
N
若a=0,則0*x=1
無解,此時是空集,符合N是M的真子集
a不等於0
則x=1/a
是x>2的真子集
所以1/a>2
顯然a必須是正數
所以兩邊乘a/2
0