一輪船以每小時20海里的速度自西向東航行,在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C

題目：

一輪船以每小時20海里的速度自西向東航行,在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C
29輪船航行2小時候到達B處,在B處測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上,之後,輪船繼續向東航行多少海里,距離小島C最近?



快啊,明天要上交,我能看懂了

解答：

過C作CD⊥AB延長線於點D.
設BD＝x海里
在Rt△BCD中,tan∠CBD＝CD\BD
∴CD＝x ·tan63.5°．
在Rt△ACD中,
AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里,
tan∠A=CD\AD,
∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°．
∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°,
即2x=2\5(60+x)
解得x=15
答：輪船繼續向東航行15海里,距離小島C最近