某船自西向東航行,在A處測得小島C在北偏東60°的方向,前進10海里後,在B處測得小島在船的北偏東30°處,問船繼續前進

題目：

某船自西向東航行,在A處測得小島C在北偏東60°的方向,前進10海里後,在B處測得小島在船的北偏東30°處,問船繼續前進多少路程與小島的距離最近,最近的距離是多少海里?（用SIN、COS、TG、CTG來做）

解答：

畫出圖來就好做了.
設船到D點,測得小島在正北方向,此時船與小島距離最近
現在就是要求BD的長度
在直角三角形ACD中,角CAD=90-60=30度
所以CD=AD*tg30=(AB+BD)*tg30
在直角三角形BCD中,角CBD=90-30=60度
所以CD=BD*tg60
(AB+BD)*tg30=BD*tg60
AB=10海里
可解得BD=5海里