某港口O要將一件重要物品用小艇送到一搜正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位於港口O北偏西30度且與港口

題目：

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一搜正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位於港口O北偏西30度且與港口
據20海里的A處,並正以30海里／小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以V海里／小時的航行速度勻速航行,經過T小時與輪船相遇,問爲保證小艇在30分鐘內含30分鐘能與輪船相遇,是確定小艇航行速度的最小值

解答：

港口o,a處,和相遇處三點構成三角形,由余弦定理的得一方程,整理方程得：
v^2t^2=900t^2+400-600t;
兩邊同時除以t^2,整理得：
v^2=(20/t-15)^2+675;
所以當t=4/3時v^2爲最小,但是必須滿足t>0.5;所以t取0.5得v=10倍根號下13