港口B位於港口O正西方向120海里處,小島C位於港口O北偏西60°的方向.一艘科學考察船從港口O出發,沿北偏西30°的O

題目：

港口B位於港口O正西方向120海里處,小島C位於港口O北偏西60°的方向.一艘科學考察船從港口O出發,沿北偏西30°的OA方向以20海里每小時的速度駛離港口O,同時一艘快艇從港口B出發,沿北偏東30°的方向以每小時60海里的速度駛向小島C,在小島C用1個小時裝補給物後,立即按原來的速度給考察船送去.
問：1、快艇從港口B到小島C需要多少時間?
2、快艇從小島C出發後最少需要多少時間才能和考察船相遇?

解答：

1 120÷2÷60＝1（小時）
2 設快艇從小島C出發後最少需要X小時才能和考察船相遇.
（2＋X）×20＝20X＋40,OC＝60√3
（20X＋40）²＋（60√3）²－2×（20X＋40）（60√3）cos30°
＝（60X）²
解此方程得：X1＝1 X2＝13,
所以最少需要1小時才能和考察船相遇.