如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值是定值電阻R1的4.8倍．當開關S1、S2、S3都閉合時，小燈泡正常發光

題目：

如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值是定值電阻R₁的4.8倍．當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，小燈泡正常發光，電壓表示數爲6V，電流表示數爲1.7A；當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑動變阻器滑片P分別置於a點（此時滑動變阻器接入電路中的電阻是其最大電阻的

解答：

當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和燈泡R_L並聯，電流表A測幹路電流，電壓表測量電源電壓，即U=6V，
∵燈泡正常發光，∴燈泡的額定電壓爲6V，
則並聯的總阻值爲：
R1RL
R1+RL=
U
I=
6V
1.7A-----------①
當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，滑動變阻器和燈串聯，
滑動變阻器滑片P分別置於a點，連入電路的阻值分別爲R_a=
1
4R，
則由P=I²R得：變阻器的功率P_a=(
U
RL+Ra)2Ra=(
U
RL+
1
4R )2×
1
4R ，
滑動變阻器滑片P分別置於最右端時，
則由P=I²R得：變阻器的功率P=(
U
RL+R)2R，
∵P_a=P，
∴(
U
RL+
1
4R )2×
1
4R =(
U
RL+R)2R，
解得：R=2R_L，
將R=2R_L、R=4.8R₁代入①解得：
R₁=5Ω；R_L=12Ω；
則R=4.8R₁=4.8×5Ω=24Ω；
所以滑動變阻器的阻值範圍是0～24Ω；
燈的額定功率P_L=
U2
RL=
(6V)2
12Ω=3W． 
答：（1）小燈泡的額定電壓和額定電功率分別爲6V、3W；
（2）滑動變阻器的阻值範圍是0～24Ω．

試題解析：

（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與燈泡R_L並聯，電流表A測幹路電流，電壓表測量電源電壓和並聯電路兩端的電壓，根據並聯電路的電阻特點和歐姆定律可知電源的電壓和總阻值；
（2）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，滑動變阻器R_a與燈泡串聯，根據歐姆定律和電阻的串聯分別求出滑動變阻器R_M時電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動變阻器消耗的功率，利用兩者相等求出滑動變阻器的阻值R_M與R_L的關係，然後結合已知R=2R_L．聯立方程即可解得．

名師點評：

本題考點： 電功率的計算；歐姆定律的變形公式．
考點點評： 本題考查了串聯電路的特點和並聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等以及利用滑動變阻器消耗的電功率相等得出滑動變阻器的最大阻值．