某生產廠家要用鑄鐵澆制一批產品，已知鑄鐵的密度是7.0×103kg/m3．與產品形狀相同的木製模型質量是5.6kg，木頭

題目：

某生產廠家要用鑄鐵澆制一批產品，已知鑄鐵的密度是7.0×10³kg/m³．與產品形狀相同的木製模型質量是5.6kg，木頭的密度是0.8×10³kg/m³，要澆制產品100個，需要熔化多少鑄鐵？

解答：

已知：ρ_鐵=7.0×10³kg/m³ρ_木=0.8×10³kg/m³，m_木=5.6kg  n=100
求：m_總=？

∵ρ=
m
V，
∴鐵件的體積爲V_鐵=V_木=
m木
ρ木=
5.6kg
0.8×103kg/m3=7×10^-3_m3，
一個產品的質量爲m_鐵=ρ_鐵×V_鐵=7.0×10³kg/m³×7×10^-3_m3=49kg，
要澆制產品100個，需要熔化的鑄鐵質量爲m_總=nm_鐵=100×49kg=4900kg=4.9t．
答：要澆制產品100個，需要熔化的鑄鐵質量爲4.9t．

試題解析：

已知模型質量和密度，可以得到模型體積，也就是鐵件的體積；已知鑄鐵密度和鐵件體積，可以得到一個鑄鐵產品的質量；已知一個產品的質量和產品數量，可以得到需要的鑄鐵的總質量．

名師點評：

本題考點： 密度公式的應用．
考點點評： 此題考查的是密度變形公式的應用，知道鐵件體積與模型體積相同，是正確解答此題的第一步．