如圖所示，質量爲m、帶電荷量爲+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩極間距爲d，磁感應強

題目：

如圖所示，質量爲m、帶電荷量爲+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度v飛入．已知兩極間距爲d，磁感應強度爲B，這時粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區域．今將磁感應強度增大到某值，則粒子將落到極板上．已知粒子重力不計，則粒子落到極板上時的動能爲多少？

解答：

帶電粒子做勻速直線運動時，電場力與洛倫茲力等大反向，有：q
U
d=qvB，
得：U=vBd．
磁感應當度增大，則磁場力增大，粒子向磁場力方向偏轉，當粒子到達極板時，電場力做負功，
根據動能定理：-q
U
2=E_k-
1
2mv²
得：E_k=
1
2mv²-
1
2qU=
1
2mv²-
1
2qvBd
答：粒子落到極板上時的動能爲
1
2mv²-
1
2qvBd．

試題解析：

粒子恰能沿直線穿過電場和磁場區域時，根據受力平衡得到極板間的電壓，當磁感應強度增大到某值根據動能定理列方程求解粒子落到極板上時的動能．

名師點評：

本題考點： 動能定理的應用；帶電粒子在混合場中的運動．
考點點評： 本題中需知道洛倫茲力對粒子不做功，可以直接根據動能定理列方程，動能的增加量等於電場力做的功求解．