「輪對」是一個半徑爲r的輕輪安裝在細的重軸上構成的.它以某一速度v,方向垂直於平面的分界線,沿著有點粗糙的水平面（過渡到

題目：

「輪對」是一個半徑爲r的輕輪安裝在細的重軸上構成的.它以某一速度v,方向垂直於平面的分界線,沿著有點粗糙的水平面（過渡到與水平面成角a）作無滑滾動.試問在v爲何只的情況下,「輪對」從水平面無脫離地滾到斜面上

解答：

當速度的方向過度到平行斜面的瞬間,輪子還沒脫離斜面的話,就不會再脫離了.而且可以保證之前也不會脫離,這是因爲當速度從水平往斜面方向轉的過程中,速度增大,重力用來維持向心加速度的分量在減小；利用這個單調性可以證明.
臨界情況就是,當速度方向剛到達平行斜面時是v1,v1的向心加速度剛好能由重力的垂直斜面分量提供,即可.
即
mv1^2/r=mgcosa
v1可以根據機械能守恆得到
mv^2/2+mgr（1-cosa)=mv1^2/2
得到
v=sqrt(gr(3cosa-2))
當v比這個值小的時候,就可以無脫離.
當斜面角度使得
cosa