日晷有什麼數學原理?

題目：

日晷有什麼數學原理?

解答：

不是數學原理而是幾何原理.有段文字.
計量時間,就是要尋找一種運動過程,作爲度量別的運動的進程、快慢等的標準.這樣的標準運動過程要求是儘量均勻和持續不斷的.根據計量精度的不同,均勻滴下的水滴、緩慢燃燒的香、原子的振盪等等,都可被用作計量時間的標準運動.作爲地球自轉的反映,我們看到太陽日復一日的東升西落；作爲地球繞太陽公轉的反映,我們感覺到年復一年春夏秋冬的寒暑變化.反映地球公轉和自轉的太陽視運動,很早就被人們用作時間計量的標準運動.
然而太陽太過明亮,人眼不可逼視,所以從古代開始人們就通過觀察太陽投射物體的影子的移動來計量時間.東漢許慎《說文解字》云：「晷,日景也.」此處「日景」即「日影」.中國古代將一根標準高度爲八尺的竿子豎立在水平的地面上,在一天裡從早到晚觀察竿子投影的變化,就可以用來計量白天的時間.東漢張衡《西京賦》中描述帝王在上林苑狩獵時,有「白日未及移其晷,已獮其什七八」之句；佛經《舍頭諫太子二十八宿經》也有人自顧其影來計時的記載.
「日晷」本義是指日影,在古代專業的天文學文獻中一般是指反映周年變化的正午日影長度.後來人們專門發明出一種利用日影的變化來計時的儀器,現代漢語中日晷一詞便專指這樣的儀器了.這種儀器的主要組成部分就是一根投射太陽陰影的指針和垂直於指針的投影面即晷面,以及晷面上的刻度線.晷面平行於水平面的日晷叫做地平式日晷.晷面還可以不水平放置,從而形成各種不同種類的日晷.晷面與地球赤道面平行的日晷就是赤道式日晷；晷面與子午面（通過正南正北和天頂的平面）平行的是子午式日晷；晷面與卯酉面（通過正東正西和天頂的平面）平行的是卯酉式日晷.
一根固定長度的指針,所投射的日影在長度和方向上都會發生變化,就可以通過觀測投影的方向來計時.赤道式日晷就是通過指針投影方向的均勻變化來指示時間的,因而也是比較容易讀取時間的日晷.而從前文知道日影長度的變化中含有周年變化,因此在一些日晷種類中,譬如子午式、卯酉式和一種類型的地平式日晷,經過預先的計算,可以在晷面上繪製出比較複雜的晷面線,根據日影的長度從中可以同時讀出時刻和節氣.