質量不計的細彈簧的勁度係數k=100N/m，原長L=20cm，彈簧一端固定一質量m=0.75kg的小球，以另一端爲圓心，

題目：

質量不計的細彈簧的勁度係數k=100N/m，原長L=20cm，彈簧一端固定一質量m=0.75kg的小球，以另一端爲圓心，使小球在光滑水平面內做線速度V=2m/s的勻速圓周運動，運動時彈簧與水平面平行，並且形變沒有超過彈性線度，求：
（1）小球做圓周運動的角速度ω爲多少？
（2）小球所受彈簧的拉力F爲多大？

解答：

（1）設小球做圓周運動時彈簧的形變量爲x，由題意有：
kx=
mv2
L+x…①
v=（L+x）ω…②
由①②可得：ω=
20
3rad/s
（2）根據牛頓第二定律得，彈簧的拉力爲：F=mωv=0.75×
20
3×2N=10N．
答：（1）小球做圓周運動的角速度ω爲
20
3rad/s；
（2）小球所受彈簧的拉力F爲10N．

試題解析：

小球在水平面內做勻速圓周運動，靠彈簧的彈力提供向心力，根據胡克定律，結合牛頓第二定律求出小球做圓周運動的角速度．

名師點評：

本題考點： 向心力；胡克定律．
考點點評： 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律和胡克定律進行求解．