物體在月球上表面上所受重力約爲地球表面所受重力的1/6,月球半徑約爲地球半徑的1/4,求月球第一宇宙速度

題目：

物體在月球上表面上所受重力約爲地球表面所受重力的1/6,月球半徑約爲地球半徑的1/4,求月球第一宇宙速度
已知地球的第一宇宙速度爲7.9km/s

解答：

物體在地面附近繞星球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度,也叫環繞速度.
對於地球來說,mg=GMm/R^2=mv^2/r,所以v^2=gR,其中R爲地球半徑,g爲地球重力加速度.設月球半徑爲r,重力加速度爲g',則r=(1/4)R,g'=(1/6)g,所以v『^2=g』r=(1/6)g*(1/4)R=(1/24)v^2,所以v'=√（1/24）v=1.61km/s