萬有引力的公式F = GMm/R^2和F=mv^2/r還有F=mw^2r,

題目：

萬有引力的公式
F = GMm/R^2和F=mv^2/r還有F=mw^2r,

解答：

萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用.它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關.物體的質量越大,它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠,它們之間的萬有引力就越小.兩個可看作質點的物體之間的萬有引力,可以用以下公式計算：F＝GmM/r^2,即 萬有引力等於引力常量乘以兩物體質量的乘積除以它們距離的平方.其中G代表引力常量,其值約爲6.67×10的負11次方單位 N·m2 /kg2.爲英國科學家 卡文迪許通過扭秤實驗測得.萬有引力的推導：若將行星的軌道近似的看成圓形,從克卜勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的,即：ω=2π/T(周期) 如果行星的質量是m,離太陽的距離是r,周期是T,那麼由運動方程式可得,行星受到的力的作用大小爲 mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外,由克卜勒第三定律可得 r^3/T^2=常數k' 那麼沿太陽方向的力爲 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的關係可知,太陽也受到以上相同大小的力.從太陽的角度看,（太陽的質量M）（k''）（4π^2）/r^2 是太陽受到沿行星方向的力.因爲是相同大小的力,由這兩個式子比較可知,k'包含了太陽的質量M,k''包含了行星的質量m.由此可知,這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比,它稱爲萬有引力.如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數）,再考慮太陽和行星的質量,以及先前得出的4·π2,那麼可以表示爲 萬有引力=(GmM)/(r^2) 兩個通常物體之間的萬有引力極其微小,我們察覺不到它,可以不予考慮.比如,兩個質量都是60千克的人,相距0.5米,他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓,而一隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍!但是,天體系統中,由於天體的質量很大,萬有引力就起著決定性的作用.在天體中質量還算很小的地球,對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響,它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上,它使月球和人造地球衛星繞地球旋轉而不離去.當在某星球表面作圓周運動時,可將萬有引力看作重力,既有mg=(GmM)/(r^2) ,此時有GM=g(r^2),爲黃金代換公式.且有mrω^2=mr（4π^2）/T^2=mg.（此結論僅用於星球表面）