萬有引力公式F=GMm/r²中的GM是不是在mg=GMm/r²的情況下可代換成gr²?

題目：

萬有引力公式F=GMm/r²中的GM是不是在mg=GMm/r²的情況下可代換成gr²?
如果不是mg=GMm/r²的情況下是不是就不能代換，比如在地球上的物體的萬有引力中的GM就不能代換？

解答：

在近地面處,忽略向心力,則可近似得到mg=GMm/r平方,這個又叫黃金代換式.
不滿足近地面,則不能代換.
再問： O(∩_∩)O謝謝，再問一下：如果不是mg=GMm/r²的情況下是不是就不能代換，比如在地球上的物體的萬有引力中的GM就不能代換？
再答： 在近地面附近，可以代換。這個代換的實質就是認爲物體重力完全由萬有引力提供，前提是忽略向心力。
再問： 在地球赤道上的物體的萬有引力中的GM能帶換成gr²嗎？