如何用萬有引力公式證明如何證明k=r³/T²=Gm/4π²

題目：

如何用萬有引力公式證明如何證明k=r³/T²=Gm/4π²

解答：

萬有引力充當圓周運動的向心力：
即：GMm/r²=mv²/r,
又因爲：v＝2πr/T
所以：GMm/r²=mv²/r＝m（2πr/T）²/r
打開得：GMm/r²=m*4π²r²/T²/r
化簡：r³/T²=GM/4π²
因爲GM/4π²中的G、M與π都是常數,故：
r³/T²=GM/4π²＝K
即,也是個常數.