亞里士多德的公式和伽利略的公式

題目：

亞里士多德的公式和伽利略的公式
寫下亞里士多德的預言公式,伽利略的結論公式,用上（路程x,時間t） 還有落體運動中速度與時間關係的猜測x8t,如果設這個比例係數是a,則落體位移和時間的關係式,和相鄰兩點間的距離之比是多少,

解答：

力學,作用在物體上的力對物體的相互作用的研究,是人類發展的第一門精密科學.早期希臘人研究有關力學的問題,且獲得許多答案,對大部分答案的獲得僅基於爭論,而不依靠實驗爲證據.很清楚,用這種方法得出的任何理論充其量只能是定性的,因而即使取得無關緊要的勝利也得求助於「運氣」的力量.在有限的實驗誤差之內,精確一致的機會很少（趨於零）.在亞里士多德之前,理論和實驗之間的相互作用才顯而易見.在「生與死」這本書中,亞里士多德說：缺乏經驗貶低了我們對公認事實祥盡（全面）了解的能力.然而與自然有密切聯繫的這些人和這些現象越來越公式化,作爲他們的理論基礎,例如：熱戀於無需觀察、武斷事實的而進行抽象的討論的人太容易,不能將極少數幾個觀察事實作爲基本理論.
不幸的是、亞里士多德在傳教方面總是不注重實踐,直到伽利略時代,最終才建立起科學的方法.
力學的發展史與人們的關注有關,如天體運動的想法.希臘科學家形成了地心學的宇宙論,即太陽、恆星和行星均圍繞靜止的宇宙中心的地球運轉.這種宇宙學說已經成爲教會的教義,在17世紀哥白尼發表日心說之前,沒有受到任何挑戰.在亞里士多德、伽利略職業生涯40年之後,哥白尼的理論坦率地批評亞里士多德的教義.伽利略首先用望遠鏡觀察天體,開始收集證據反對亞里士多德的地心宇宙學.由於教會的反對,他在後期的工作很謹慎,以對話的形式發表（觀點）.這些對話以爭論的雙方提出,以這種方式對思想開放的讀者來說,持常規觀點人的謬誤是很顯然的.伽利略因而沒有必要用印刷品來表達自己的觀點.他寫了兩部對話,1632年發表的托勒密與哥白尼天文體系對話,1636年發表的有關兩種新學說（運動和內聚力）.這兩篇對話是伽利略有關加速運動物體的實驗報告和他成熟的考慮.例如,他陳述了如果媒介阻力可忽略不計,所有的物體在自由落體時速度相同,他還建立了在某一條件 下,拋射物的運動軌跡是拋物線.他的工作對1642年出生的牛頓產生深遠的影響,同一年伽利略去世.
牛頓開始表現很遲鈍,1661年他進入劍橋大學時,自稱自己很笨,當他還是學生時,他發現了二項式定理,發現了無窮級數的特性,並且是微積分的發明者之一.十七世紀六十年代瘟疫橫掃歐洲,在不同時期造成大學關門.對於牛頓,正是在這段時間內,在他母親的村莊裡發現了萬有引力.牛頓讀了克卜勒的著作,克卜勒在劍橋大學時,是伽利略的同時代人.克卜勒是一位理論家,他從他的導師觀察的精確的行星運動數據推論（演繹）出行星運動的三個經驗定律.他定性地認識到,行星系有宇宙約束力的存在,但是,他不能闡明這一理論.牛頓在尋找兩個物體之間的相互吸引的定律,例如象太陽和行星之間,就象克卜勒的第三定律,即旋轉周期的平方正比於兩物體間平均距離的立方.牛頓發現了萬有引力定律,即引力與距離的平方成反比.他試圖證明這個與平方成反比的定律,通過計算測量月亮朝地球運動的加速度與在地球表面自由落體的加速度的比率.直到牛頓才成功地證明了兩個勻質的球體相互吸引（質點在物體中心）.牛頓萬有引力定律源自克卜勒的三個經驗公式.
1687年皇家學會發表了牛頓定律,其中他陳述了他的力學思想.他的工作共三部分,前二部分涉及建立牛頓力學的基礎,第三部分提出了行星運動的詳細資料.基於經典力學的運動三定律首次在這本書中出現.在明確敘述這些定律時,牛頓必須超越所考慮的新的基礎,例如他首次區別了重量和質量.
在很廣的範圍內直接可用牛頓基本定律來敘述.其他類型的問題更多地應服從於拉格朗日與漢密爾頓的牛頓定律.如果所研究的物體速度達到光速或者所考慮的物體質量非常大,或之間距離非常遠.由愛因斯坦於1904年到1916年發現的相對論.
運動學是力學的一個分支,研究運動的分類及描述物體所經歷的運動類型.在許多場合下,作用在物體上的淨力相互抵消.這樣的狀態被認爲是平衡（狀態）,進一步分類爲如果物體的速度爲零或者靜止,如果速度是常數（不變的）稱爲靜力學.平衡的穩定性問題也將考慮.在其他情況下,我們將考慮物體在力的作用下運動,這個力學分支稱爲動力學.我們將考察的機械物體,包括質點、質點系,許多質點系包括氣體、流體、彈性體、剛性體等.