一隻能裝500g水的杯子，裝滿水後水和杯子質量是750g，若裝酒精則裝滿酒精後酒精和杯子質量爲（　　）

題目：

一隻能裝500g水的杯子，裝滿水後水和杯子質量是750g，若裝酒精則裝滿酒精後酒精和杯子質量爲（　　）
A. 650g
B. 750g
C. 850g
D. 875g

解答：

由於杯子的體積不變，所以裝滿的水和酒精的體積相同，可得：

m水
ρ水=
m酒精
ρ酒精，即：m_酒精=
m水•ρ酒精
ρ水=
500g•0.8g/cm3
1g/cm3=400g；
瓶的質量：m_杯=m_總-m_水=750g-500g=250g，
所以，裝滿酒精後的總質量爲：m_總′=m_酒精+m_杯=400g+250g=650g；
故選A．

試題解析：

解決此題的關鍵是抓住體積相同，體積等於質量除以密度．那麼水的質量與密度之比等於酒精質量與密度之比．

名師點評：

本題考點： 密度公式的應用．
考點點評： 本題考查密度的計算以及密度公式的應用．杯子的容積不變是隱含的一個條件，也是解題的關鍵．