一個有趣的悖論著名的"阿客流斯追龜辯"若你站在距離龜100米的地方,速度是龜的10倍當你跑到龜的位置,也就是跑了100米

題目：

一個有趣的悖論
著名的"阿客流斯追龜辯"
若你站在距離龜100米的地方,速度是龜的10倍
當你跑到龜的位置,也就是跑了100米的時候,龜也已經向前跑了10米
當你再追到這個位置的時候,龜又跑了1米
你再追1米,龜又跑了1/10米...
總之你只能無限的接近龜,但永遠追不上它
這是爲什麼?

解答：

「諸葛亮的很」說的對.
你無限次劃分時間,將其劃分爲n份（n趨於無窮大）,每一次的時間t趨向於無窮小.
那總的時間t1+t2+t3+.
你以爲總的時間就是無窮大嗎?錯,因爲t是趨向於無窮小的.
通過題意我們可以知道,上式的答案其實就是人追上龜的時間.
有限個的t相加,自然要小於人追上龜的時間.
所以問題的關鍵就是：無限次提問都是發生在有限的時間內的.
打個比方：我身高180cm,身高低於我的有168cm,150.5cm,178cm,177.6cm.
總之,我可以找到無限個低於我的身高的數；但這是不是就表示沒有高於我的人呢?顯然不是!
我們也可以看看人走了多長距離
S1=100+10+1+0.1+0.01+0.001+.＝100÷（1-0.1）＝1000÷9
龜爬的距離是
S2=10+1+0.1+0.01+0.001+.＝100÷9
S1-S2=100;
自然的,在這個範圍內,人永遠是在龜後面的.