如圖所示，當滑動變阻器R2的滑片滑到a端時，開關S閉合，這時電流表示數爲0.75A，標有「6V，3W」的小燈泡正常發光；

題目：

如圖所示，當滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，開關S閉合，這時電流表示數爲0.75A，標有「6V，3W」的小燈泡正常發光；開關S斷開，變阻器劃片P滑到b端時，電壓表示數爲4.5V（電源電壓和燈絲電阻都保持不變），試求：

（1）電阻R₁的阻值．
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值．
（3）開關S斷開，滑片P在a、b中點時，燈L的實際功率．
（4）開關S斷開，在滑動變阻器與燈泡功率相等的情況下，通電5min20s，燈泡產生的熱量是多少？

解答：

（1）燈泡電阻R_L=
UL2
PL=
(6V)2
3W=12Ω；
通過燈泡的電流I_L=
PL
UL＝
3W
6V=0.5A；
由題意知電阻R₁兩端的電壓等於燈泡的額定電壓，U₁=U_L=6V；
 通過電阻R₁的電流I₁=I_A-I_L=0.75A-0.5A=0.25A；
所以電阻R₁的阻值R₁=
U1
I1＝
6V
0.25A=24Ω．
答：電阻R₁的阻值爲24Ω．
（2）燈泡兩端的電壓U_L′=6V-4.5V=1.5V；
電路電流I=
U′L
RL＝
1.5V
12Ω=0.125A；
所以滑動變阻器的最大阻值R₂=
U2
I＝
4.5V
0.125A=36Ω；
答：滑動變阻器R₂的最大阻值爲36Ω．
（3）燈泡的實際功率P_L實=（
U
RL+
1
2R2）²R_L=（
6V
12Ω+18Ω）²×12Ω=0.48W；
答：燈L的實際功率爲0.48W．
（4）開關S斷開，燈泡與滑動變阻器串聯；在滑動變阻器與燈泡功率相等時，根據公式P=UI可知燈泡與和滑動變阻器兩端電壓相同；所以燈泡產生的熱量爲
Q_L=
(
1
2U)2
RLt=
(3V)2
12Ω×320s=240J．
答：燈泡產生的熱量是240J．

試題解析：

（1）當滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，開關S閉合時，燈泡L與電阻R₁並聯，電流表測量幹路電流，燈泡正常發光，燈泡的額定電壓等於電源電壓；已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據相應的公式求出燈泡的電阻與燈泡的額定電流，再根據並聯電路電流的特點求出通過電阻R₁的電流，最後根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開關S斷開，變阻器劃片P滑到b端時，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電壓的特點求出燈泡L兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路電流；進一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）開關S斷開，滑片P在a、b中點時，燈泡L與滑動變阻器的一半串聯；根據歐姆定律求出電路電流，再利用公式
P=I²R求出燈L的實際功率；
（4）開關S斷開，燈泡與滑動變阻器串聯；在滑動變阻器與燈泡功率相等時，根據公式P=UI可知燈泡與和滑動變阻器兩端電壓的關係，根據公式Q=

名師點評：

本題考點： 歐姆定律的應用；物理量的單位及單位換算；並聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律；電功率的計算；焦耳定律．
考點點評： 本題考查電阻、電流、電壓、實際功率、產生熱量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白開關斷開與閉合、滑片移動過程中電路的變化情況，解題過程中要注意單位的換算．