在圖所示的電路中,電源電壓不變,閉合開關S,電壓表V1與電壓表V2的示數之比爲2：3,電流表A的示數爲1A；若將電壓表V

題目：

在圖所示的電路中,電源電壓不變,閉合開關S,電壓表V1與電壓表V2的示數之比爲2：3,電流表A的示數爲1A；若將電壓表V1換成電流表A1．則電流表A1的示數爲2A．那麼電阻R1和電阻R2的阻值之比爲
A.2：1     B.1:2      C.1:1     D.3:2


是R1與R2的比值哦！

解答：

答案是1:1
(本題的關鍵是將原電路變形成等效電路)

原圖作等效電路,可知R1、R2、R3串聯
電流表A1測量整個電路的電流
電壓表V1測量R1和R2兩端的電壓
電壓表V2測量R2和R3兩端的電壓

設電源電壓爲U
根據題意：
①閉合開關S後,V1:V2=2:3
根據串聯電路電壓、電阻分配規律,可知V1:V2=(R1+R2):(R2+R3)=2:3
②電流表A的示數爲1A,I=U/R
可知U:(R1+R2+R3)=1
③電壓表V1換成電流表A1,則R1、R2短路,電路中只有R3做功
I=U/R3=2
則U=2R3

U=2R3 代入②得到的 U:(R1+R2+R3)=1
解得 2R3=R1+R2+R3
即 R3=R1+R2

R3=R1+R2代入①得到的 (R1+R2)/(R2+R3)=2/3
可得到 R1=R2

故R1:R2=1:1