在如圖所示的電路,電源電壓保持不變,電阻R1=12歐,開關S閉合前後,電路消耗的總功率之比爲3:4,則R2的阻值是?

題目：

在如圖所示的電路,電源電壓保持不變,電阻R1=12歐,開關S閉合前後,電路消耗的總功率之比爲3:4,則R2的阻值是?

解答：

總功率就是 IU = I^2 R （U就是電源電壓）
開關S閉合前 U = I（n）*R2 （其中n只是用來區別符號）
開關閉合後 I總 = U/R1 + U/R2
又因爲開關閉合前後總夠率之比爲 3:4
所以 U * I（n） * 4 = U * I總 * 3
U 可以消掉,可得 I（n） * 4 = I總 * 3
I（n）用 U/R2 表示 I總 用 U/R1 + U/R2 表示
可得 U/R2 * 4 = （ U/R1 + U/R2）*3
U 可以再次消掉,可得 4/R2 = 3/R1 + 3/R2
由於 R1 是已知數,所以 R2 = 4 歐姆