MN是水平放置的平行板電容器,M板在上,兩極板間距離d=0.2m

題目：

MN是水平放置的平行板電容器,M板在上,兩極板間距離d=0.2m
MN是水平放置的平行板電容器,M板在上,兩極板間距離d=0.2m,板長爲L=0.2m,兩極板之間充滿垂直於紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=1T,與極板相連的線圈匝數n=100匝,橫截面積爲S=0.5m²,當穿過線圈的另一磁場的磁感應強度均勻增大且△B/△t=0.1T/s時,使電容器充電,兩極板間產生穩定的豎直向下的勻強磁場,此時有一個質量爲m=2.5*10-6次方kg、帶電荷量爲q=-1.0*10-6次方C的小球（可視爲質點）,以v=0.16m/s的速度十分靠近M極板但不接觸,從M極板的左端沿平行M極板方向射入兩極板之間,問：小球從射入極板到離開極板的運動時間是多少?（不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s²,計算結果保留三位有效數字）

解答：

雖然沒圖,我在其他網頁上看到圖了,現我來分析一下：
感應電動勢ε=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt=100*0.5m²*0.1V=5V.
帶電小球所受的電場力F=Eq=Uq/d=εq/d=5*10-6/0.2=2.5*10-5N,方向豎直向上.
帶電小球所受的重力G=mg=2.5*10-5N,方向豎直向下.
因爲電場力F和重力大小相等,方向相反.則帶電粒子在電場中只受洛倫茲力,做勻速圓周運動.
根據qvB1=mv2/R可得R=mv/qB1=0.4m；所以圓心角tanӨ=L/R=0.2/0.4=1/2,所以Ө=30°=π/6.
故t=πm/6qB1=2.5π/6=1.31s.
注意：計算Ө的時候自己畫下圖很容易得出tanӨ=L/R,這也是帶電粒子在有界矩形磁場中運動計算圓心角的規律之一,至於時間t=Өm/qB（Ө應該是弧度）.