地球繞太陽的公轉可認爲是勻速圓周運動．已知地球的半徑爲R，地球表面的重力加速度爲g，地球繞太陽公轉的周期爲T．太陽發出的

題目：

地球繞太陽的公轉可認爲是勻速圓周運動．已知地球的半徑爲R，地球表面的重力加速度爲g，地球繞太陽公轉的周期爲T．太陽發出的光經過時間t到達地球．光在真空中的傳播速度爲c．根據以上條件推算太陽的質量M與地球的質量m之比．（地球到太陽之間的距離遠大於它們的大小）

解答：

根據萬有引力等於重力得，m0g＝G
mm0
R2，解得地球的質量m=
gR2
G．
地球的軌道半徑r=ct，
根據萬有引力提供向心力，有：G
Mm
r2＝mr
4π2
T2，
解得太陽的質量M=
4π2r3
GT2＝
4π2c3t3
GT2．
則
M
m＝
4π2c3t3
gR2T2．
答：太陽的質量M與地球的質量m之比爲
M
m＝
4π2c3t3
gR2T2．

試題解析：

根據萬有引力等於重力求出地球的質量，根據萬有引力提供向心力求出太陽的質量，從而得出太陽的質量M與地球的質量m之比．

名師點評：

本題考點： 萬有引力定律及其應用．
考點點評： 解決本題的關鍵掌握萬有引力的兩個重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等於重力，並能靈活運用．