已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種製成的．

題目：

已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種製成的．

爲了鑑別該小球究竟是由其中哪一種塑料製成的，某同學設計並進行了以下實驗：
（1）把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，鬆手後，當小球處於平衡狀態時，發現量杯內的液面由60ml處升高到90ml處（已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³），可知該小球的體積是______ cm³；
（2）再把該小球放另一隻盛有足夠多水的量杯中，鬆手後，當小球處於平衡狀態時，發現量杯內的液面由60ml處升高到87ml處．由以上實驗數據，可推知該塑料小球的質量是______kg，組成該小球的材料是______．

解答：

小球在酒精中靜止不動時，V_1排=90cm³-60cm³=30cm³，受到的浮力F_1浮=ρ_酒精gV_排1=800kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.24N；
小球在水中靜止不動時，V_2排=87cm³-60cm³=27cm³，受到的浮力F_2浮=ρ_水gV_排2=1000kg/m³×10N/kg×27×10^-6m³=0.27N．
討論：（1）如果小球在酒精中漂浮，則它在水中一定也漂浮．小球在酒精和水中的浮力應相等，但F_1浮＜F_2浮．故小球不可能在酒精中漂浮；
（2）如果小球在酒精中懸浮，則它在水中應漂浮，小球在酒精和水中的浮力應相等，但F_1浮＜F_2浮．故小球不可能在酒精中懸浮．
所以小球在酒精中肯定沉底，則V_球=V_1排=30cm³；
小球在水中的V_2排=27cm³＜V_球，說明小球在水中漂浮．
故G_球=m_球g=F_2浮=0.27N，m_球=0.027kg；ρ_球=
m球
V球＝
0.027kg
3×10−5m3=0.9×10³kg/m³．查表可得小球聚丙烯製成．
故答案爲：（1）30；（2）0.027；聚丙烯．

試題解析：

根據題目所給條件求出小球排開酒精的體積和排開水的體積；根據浮力公式求出所受的浮力；根據浮力的大小關係判斷出小球在酒精和水中的狀態；求出小球的重力；進一步求出質量；再利用密度公式求出小球的密度，查密度表找出組成該小球的材料．

名師點評：

本題考點： 密度公式的應用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用．
考點點評： 本題考查質量和密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是確定小球在酒精和水中的狀態．