某課外興趣小組，將塑料桶中分別裝滿密度已知的四種不同液體後，用彈簧測力計稱出它們的重力，記錄的數據如下表所示：

題目：

某課外興趣小組，將塑料桶中分別裝滿密度已知的四種不同液體後，用彈簧測力計稱出它們的重力，記錄的數據如下表所示：

（1）求空塑料桶的重力；
（2）塑料桶的容積是多少dm³？
（3）若小桶中盛滿密度是1.8g/cm³的液體，則測力計的示數是多少？
（4）若彈簧測力計的量程是5N，則所能測量的液體的密度最大是多少？（g=10N/kg）

解答：

（1）設塑料桶的質量爲G₀，容積爲V₀，
由表格數據可得，ρ₁=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，F₁=1.8N，ρ₂=1.0g/cm³=1.0×10³kg/m³，F₁=2N，
∵ρ=
m
V，且F=G=mg，
∴F₁=G₀+m₁g=G₀+ρ₁V₀g，即G₀+0.8×10³kg/m³×V₀×10N/kg=1.8N----①
F₂=G₀+m₂g=G₀+ρ₂V₀g，即G₀+1.0×10³kg/m³×V₀×10N/kg=2N--------②
聯立①②兩式可得：
G₀=1N；
（2）把G₀=1N代入①式可得：
1N+0.8×10³kg/m³×V₀×10N/kg=1.8N，
解得：V₀=10^-4m³=0.1dm³；
（3）小桶中盛滿密度是1.8g/cm³的液體時，液體的質量：
m₃=ρ₃V₀=1.8×10³kg/m³×10^-4m³=0.18kg，
液體的重力：
G₃=m₃g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
彈簧測力計的示數：
F₃=G₀+G₃=1N+1.8N=2.8N；
（4）彈簧測力計的示數F₄=5N時，液體的重力：
G₄=F₄-G₀=5N-1N=4N，
液體的重力：
m₄=
G4
g=
4N
10N/kg=0.4kg，
液體的密度：
ρ₄=
m4
V0=
0.4kg
10−4m3=4×10³kg/m³．
答：（1）空塑料桶的重力爲1N；
（2）塑料桶的容積是0.1dm³；
（3）若小桶中盛滿密度是1.8g/cm³的液體，則測力計的示數是2.8N；
（4）若彈簧測力計的量程是5N，則所能測量的液體的密度最大是4×10³kg/m³．

試題解析：

（1）空塑料桶的質量和容積一定，根據圖象讀出任意兩組液體的密度和彈簧測力計的示數，利用密度公式得出等式，聯立方程即可求出空塑料桶的質量；（2）由（1）中得出空塑料桶的容積；（3）根據密度公式求出小桶中盛滿密度是1.8g/cm3的液體的質量，根據G=mg求出液體的重力，加上空塑料桶的重力即爲此時彈簧測力計的示數；（4）當彈簧測力計的示數最大時求出液體的重力，根據G=mg求出液體的質量，利用密度公式求出液體的密度．

名師點評：

本題考點： 密度的計算；重力的計算．
考點點評： 本題考查了學生對密度公式的理解與掌握，關鍵是知道同一塑料桶的質量和容積一定，計算過程要注意單位的換算．