八年級上第一單元科學題

題目：

八年級上第一單元科學題
如圖所示,甲、乙、丙三個容器底面積相同,放在水平面上,容器裝有同種液體,且液面相平,則液體對容器底的壓強關係是（　　）
A．p甲=p乙=p丙  B．p甲＞p乙＞p丙  C．p甲＜p乙＜p丙  D．無法確定

 
 
 
網上解答說：液體對容器底部的壓強是液體壓強,可以根據液體壓強的計算公式P=ρgh分析得出.這樣的話答案是A
 
但P=F/S  ,已知S相等,我覺得是無法確定啊= =

解答：

液體對容器底部的壓強是液體壓強,可以根據P=F/S分析：已知S相等,F=V*g,體積一目了然,V甲＜V乙＜V丙.這樣的話答案是C.
由P=F/S是可以推導出 P=ρ*g*h,但這是在液體容器爲規則均勻的柱體容器的前提下推導出來的,所以公式 P=F/S的使用條件僅適用於這種柱體容器.但 P=ρ*g*h這個公式根據液體本身的特性（易流性,連通器原理、帕斯卡定律等）可以推廣到任意形狀的容器,只要是連通的密度均勻的液體都可以用.其實液體內部壓強公式的推導完全可以不用公式P=F/S來推導,而是用更加普遍、更加一般的方法——質量力的勢函數的積分來推導,只是因爲這已超出中學的教學大綱了.
補充說明：
非直立柱體時液體對容器底部的壓強,可用P=ρgh計算,不能用P=G/S計算；
非直立柱體時液體對容器底部的壓力,可用F=PS=ρghS計算.
因爲同學對這個問題疑問較多,對P=F/S和P=ρgh兩個公式簡單說明如下：
由P=F/S是可以推導出液體壓強公式 P=ρgh,但這是在液體容器爲規則均勻的柱體容器的前提下推導出來的,所以公式 P=F/S的使用條件僅適用於這種柱體容器（這一點與固體不同,固體間的壓強總是可以用P=F/S來計算）.但 P=ρgh這個公式根據液體本身的特性（易流性,連通器原理、帕斯卡定律等）可以推廣到任意形狀的容器,只要是連通的密度均勻的液體都可以用.其實液體內部壓強公式的推導完全可以不用公式P=F/S來推導,而是用更加普遍、更加一般的方法——質量力的勢函數的積分來推導,只是這已超出中學的教學大綱了.
由於液體的易流性和不可拉性,靜止的液體內部沒有拉應力和切應力,只能有壓應力（即壓強）,在靜止的液體內部任意取出微小一個六面體,這個六面體在六個面的壓力和本身的重力共同作用下處於平衡狀態,設想這個六面體無限縮小時,其重力可以忽略不計,就得出作用在同一點上的各個方向的壓強相等,即壓強僅僅與位置坐標有關,而與方位無關.即 P=f(x,y,z).再設想坐標x-O-y處在水平面上,z爲豎直向下的坐標.液體的壓強是由液體的質量力引起的,當液體對地球來說是靜止時,就是由重力引起的,液體質量m=1的液體單位質量力在各坐標的分量爲X=0、Y=0、Z=g,液體內部的壓強與質量力的微分關係爲
dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (從本方程看出在同一水平面上沒有壓強差,水平面是等壓面,即前後左右壓強都相等,壓強僅在重力方向上有變化）.從水面z=0到水深z=h積分上式得 P=ρgh.液體壓強除了密度之外完全由深度決定,這個公式並沒限制液體的容器是什麼形狀,只要是同一密度的連通的靜止液體都可適用!