A、B兩物體質量相等，溫度均爲10℃；甲、乙兩杯水質量相等，溫度均爲50℃.現將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡後甲杯水溫

題目：

A、B兩物體質量相等，溫度均爲10℃；甲、乙兩杯水質量相等，溫度均爲50℃.現將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡後甲杯水溫降低了4℃，乙杯水溫降低了8℃，不考慮熱量的損耗，則A、B兩物體的比熱容之比爲（　　）
A. 4：9
B. 3：5
C. 2：3
D. 1：2

解答：

（1）物體A放入甲杯水後，它們的共同溫度爲50℃-4℃=46℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
A吸收的熱量Q_吸=c_Am_A△t_A，
根據熱平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_Am_A△t_A
代入相關數據得：
c_A=
1
9×
c水m水
mA
（2）物體B放入乙杯水後，它們的共同溫度爲50℃-8℃=42℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
B吸收的熱量Q_吸=c_Bm_B△t_B，
根據熱平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_Bm_B△t_B
代入相關數據得：
c_B=
1
4×
c水m水
mB
（3）∵A、B兩物體質量相等，即m_A=m_B，
∴
cA
cB=

1
9

1
4=4：9．
故選A．

試題解析：

（1）物體A放入甲杯水後，水的溫度由50℃降低了4℃，變成50℃-4℃=46℃，A的溫度由10℃升高到46℃，水放出的熱量等於A吸收的熱量，據此列出熱平衡方程，就可以求出A的比熱容．
（2）物體B放入乙杯水後，水的溫度由50℃降低了8℃，變成50℃-8℃=42℃，A的溫度由10℃升高到42℃，水放出的熱量等於B吸收的熱量，據此列出熱平衡方程，就可以求出B的比熱容．
求出A和B的比熱容後，就可以解決問題．

名師點評：

本題考點： 熱平衡方程的應用．
考點點評： 本題解題的關鍵在於學生能否正確寫出高溫物體放熱和低溫物體吸熱的表達式，利用方程的思想可以解決許多物理問題，在學習中注意運用．