慢車以0.1m/s2的加速度從車站啓動開出同時在距車站2km處在與慢車平行的另一軌道上有一輛一72km/h的速度迎

題目：

慢車以0.1m/s2的加速度從車站啓動開出同時在距車站2km處在與慢車平行的另一軌道上有一輛一72km/h的速度迎
開來的列車開始做勻減以便到車站停下問兩車在何時何地錯車

解答：

1、勻減速列車的初速vo=72km/h=20m/s,它從開始做勻減到車站停下的平均速度爲：
V=（vo+0）/2=20/2=10（m/s）
設它到站停止時的時間爲T,加速度爲a,則有：
vo=aT T=vo/a
2000=voT -1/2 aT²
即：
2000=vo（vo/a） -1/2 a（vo/a）²
化簡得：2000=1/2（vo/a）²
a=vo²/4000=20²/4000=0.1（m/s²）
由此得到結論：兩列車加速度大小相等,a1=a2=a
勻加速列車在t時刻錯車時的位移爲：
s1=1/2 at²
勻減速列車在t時刻錯車時的位移爲：
s2=vot-1/2 at²
s1+s2=2000
即：1/2 at²+vot-1/2 at²=2000
vot=2000
t=2000/vo=2000/20=100（s）
2、勻減速列車的初速vo=72km/h=20m/s,它從開始做勻減到車站停下的加速度爲：
a=（vo）²/2s=20²/（2×2000）=0.1（m/s²）
由於兩列車加速度大小相等,勻加速列車到達2km處的的時間與勻減速列車到達車站的時間相等（類似上拋運動的上升和下降）.所以它們錯車的時間就是任一列車走完全程所用時間的一半.
s=1/2 at²
t=√（2s/a）
t/2=1/2√（2s/a）
=1/2√（2×2000/0.1）
=100（s）
(一樓的解法已經很好,此作答僅希望你了解不同的解題方法,開拓思路而已.)