兩道關於熱力學第一定律和能量守恆的題

題目：

兩道關於熱力學第一定律和能量守恆的題
質量爲M的小車,在光滑水平面上勻速行駛,在小車上方有一質量爲m的木塊,輕輕落在車上,其速度可忽略,由於木塊和車之間有摩擦,而使木塊滑行一段距離後與車保持相對靜止,求木塊在車上滑行中產生的熱量.
質量爲2kg的木塊置於光滑水平桌面上,質量爲10g的鉛彈從水平方向射入木塊後,與木塊一起向前運動,落地點與桌子邊緣的水平距離爲0.4m,在入射過程中內能增加量的60%被鉛彈吸收,使鉛彈的溫度升高了92.6℃,已知鉛的比熱容爲130.2J/（kg·℃）g=10,求桌面高度.

解答：

(1)
設木塊與小車相對靜止後的速度爲v'
根據動量守恆定律
(M+m)v'=Mv
v'=Mv/(M+m)
Q=1/2Mv^2-1/2(M+m)v'^2
=Mmv^2/2(M+m)
(2)
設子彈的初速度爲v,射進木塊後合速度爲v'
cmΔt=60%Q
Q=cmΔt/60%=201J
mv=(M+m)v'
v'=mv/(M+m)
Q=1/2mv^2-1/2(M+m)v'^2
=Mmv^2/2(M+m)
v=201m/s
v'=mv/(M+m)=1m/s
S=v't
t=S/v'=0.4s
桌子高度H=1/2gt^2=0.5*10*0.16=0.8m