新農村中很多樓房頂上裝有如圖甲所示的水箱,圖乙是這種水箱的結構示意圖.其中A、B是由密度爲2.5×103kg/m3的材料

題目:

新農村中很多樓房頂上裝有如圖甲所示的水箱,圖乙是這種水箱的結構示意圖.其中A、B是由密度爲2.5×103kg/m3的材料製成的圓柱體,由於水箱頂部的壓力傳感開關是一種特殊的「拉線開關」,其作用是:當它受到豎直向下的拉力等於25N時閉合,電動水泵就開始通過進水口向水箱中注水;當拉力等於15N時斷開,電動水泵就停止向水箱中注水.

(1)如果A、B的體積均爲500cm3,則A、B的總重力是多少?(g取10N/kg)
(2)通過計算說明正確情況下水箱中的最高水位在什麼位置,並在圖乙中用水平虛線標出.(壓力傳感開關下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計同,g取10N/kg)
(3)爲了增加安全性,壓力傳感開關通常是通過一隻電磁繼電器控制電動水泵.請用筆畫線代替導線,按照題意將圖丙中的電路連接完整.

解答:

(1)A、B的總質量m=ρv=2.5×103kg/m3×2×500×10-6m3=2.5kg
A、B的總重力G=mg=2.5kg×10N/kg=25N.
答:A、B的總重力爲25N.
(2)當電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高.即
F=G-F=25N-15N=10N;
由Fgv得:
v=
F浮
ρ水g=
10N
1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×10-3m3=1000cm3
即A、B剛好浸沒,最高水位如下圖.
(3)使動觸點和下面的靜觸點、電動機以及電源依次連接即可,如下圖所示:
(1)已知A、B材料的密度和體積,利用m=ρv求出A、B的總質量,然後再利用G=mg求出總重力;(2)電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高,即F浮=G總-F;先根據A、B的總重力和拉力求出浮力的大小,再根據F浮=ρgv排求出排開液體的體積,並在圖中標出;(3)根據圖示的裝置可知,當銜鐵被吸下時,電路工作;當銜鐵沒有被吸引時,電路斷開.

試題解析:

本題考點: 密度公式的應用;重力的計算;液體的壓強的計算.
考點點評: (1)利用好重力公式G=mg、阿基米德原理和平衡知識分析求解;(2)電磁繼電器經常用於自動控制中,在此題中通過壓力傳感開關阻值的變化來實現對電路的控制.

名師點評:

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