動能定理應用題從離地面H高處落下一小球,小球在運動過程中所受的空氣阻力是他重力的k倍而小球與地面相碰後,能以相同大小的速

題目：

動能定理應用題
從離地面H高處落下一小球,小球在運動過程中所受的空氣阻力是他重力的k倍而小球與地面相碰後,能以相同大小的速度反彈,求：
（1）小球第一次與地面相碰後,能彈起的最大高度是多少?
（2）小球從釋放開始,直至停止彈跳爲止所通過的總路程是多少?

解答：

（1）：設小球質量m,地面爲零勢面,設能彈起的最大高度爲h?E初＝mgH E末＝mgh E初-E末＝W阻 W阻＝fs＝kmgs＝kmg（H＋h） 所以mgH＝kmg（H＋h）＋mgh 推出（1-k）H＝（1＋k）h 所以h＝（1-k）H÷（1＋k） （2）設 總路程爲S E初＝mgH E末＝0 E初-E末＝W阻 W阻＝fs＝kmgS mgH＝kmgS 所以S＝H/k