小球在豎直平面上做圓周運動能不能在最高點的速度爲零?

題目：

小球在豎直平面上做圓周運動能不能在最高點的速度爲零?
小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內做圓周運動.請問小球能不能在達到最高點時的速度爲零?如不能請確定小球掉下來的軌跡?

解答：

由動能定理,不計阻力,重力做功1/2mv^2=mgh(其中h=r半徑)易推出,小球在最底點能上到最高點最小速度v=[2gh]^1／2.在最高點,若繩子拉力爲零,只由重力提供向心力mg=(m*v^2)/r,v=(gr)^2,即是小球能到最高點時最小速度,不可能爲零.當小球未達到最高點,而速度小於能夠繼續做圓周運動最小值,將以豎直方向的勻減速,水平方向的勻速做斜拋運動.
對於第一個問,本問題爲輕繩問題,如果是輕杆類有支持力,那麼由合力提供向心力,速度可以爲零(因爲合力可以爲零).