曾有科學家推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是「隱居」

題目：

曾有科學家推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是「隱居」著的地球的「孿生兄弟」.由以上信息可以確定（　　）
A. 這顆行星的公轉周期與地球相等
B. 這顆行星的半徑等於地球的半徑
C. 這顆行星的密度等於地球的密度
D. 這顆行星的自轉周期與地球相同

解答：

A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G
Mm
r2＝m
4π2r
T2，行星的周期T=2π

r3
GM，由於軌道半徑相等，則行星公轉周期與地球公轉周期相等，故A正確；
B、這顆行星的軌道半徑等於地球的軌道半徑，但行星的半徑不一定等於地球半徑，故B錯誤；
C、這顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故C錯誤．
D、這顆行星的自轉周期與地球周期相比無法確定，故D錯誤．
故選A

試題解析：

研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

名師點評：

本題考點： 萬有引力定律及其應用．
考點點評： 研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．