把甲乙兩個正方體各自單獨放在水平桌面上,甲乙兩種材料密度ρ甲：ρ乙=2:1.甲乙對桌面的壓強分別爲P1和P2,如圖所示,

題目：

把甲乙兩個正方體各自單獨放在水平桌面上,甲乙兩種材料密度ρ甲：ρ乙=2:1.甲乙對桌面的壓強分別爲P1和P2,如圖所示,把甲放在乙上面,則乙對桌面的壓強爲___________

解答：

柱形固體放在水平桌面對桌面的壓強可用P=ρgh來算：
P1=ρ甲ga甲 P2=ρ乙ga乙
a甲=P1/ρ甲g a乙=P2/gρ乙
甲乙的體積:V甲=a甲³=P1³/ρ甲³g³ V乙=a乙³=P2/g³ρ乙³
甲乙放在一起對桌面的壓力爲甲、乙的重力和
F=G甲＋G乙=ρ甲gV甲＋ρ乙gV乙=P1³/ρ甲²g²＋P2³/ρ乙²g²
和桌面的受力面積爲乙的底面積：S=a乙²=P2²/ρ乙²g²
對桌面的壓強：
P=F/S=（ P1³/ρ甲²g²＋P2³/ρ乙²g²）/( P2²/ρ乙²g²)
=P1³ρ乙²/ρ甲²P2²＋P2